一質量為m置於一無摩擦之桌面,如圖,(1)求 M保持靜止, m作半徑為R的等速率圓周運動時v為何?(以M,m,g,R表示)(2)當m物之速度變兩倍,在M與m不變下,如欲使M仍保持靜止則R須作如何之調整? (設重力加速度為g)
範例: 重力與向心力
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– 2008 年 12 月 11 日
重點摘要-等速率圓周運動
此單元講解應用牛頓運動定律如何處理等速率圓周運動的要領.
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– 2008 年 12 月 11 日
範例:動力學與轉動平衡[92指考]
質量2.0 kg，長、寬、高為5.0 cm×5.0 cm×4.0 cm 的均勻木塊，置放在水平桌面上。在距桌面高3 cm 處,施一水平力F 向右, 已知F=5.0 N 時方能拉動靜止的木塊，木塊拉動後，F=2.0 N 即可使之做等速滑動,則下列敘述哪些正確？(A)木塊與桌面間之靜摩擦係數為0.20(B)木塊做等速度滑動時,作用於木塊的合力矩為零(C)木塊做等速度滑動時，桌面施於木塊之正向力，對通過木塊質心(轉軸垂直於紙面)所施的力矩大小為0.06 N-m (D)木塊被拉動後，若F=5.0 N，則木塊的加速度為2.5 m/s2(E)當木塊以v=1.0 m/s 的等速率運動時，若改施以F=4.0 N 的力,在2 秒鐘後,木塊速率變為3.0 m/s。[92指定考]
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– 2008 年 12 月 08 日
範例:水平加速座標與粗糙斜面(三)
如圖質量10kg之物體置於活動的粗糙斜面上,斜面以3公尺∕秒2之等加速度向左運動,則欲使物體不沿斜面滑動, (1)斜面對物體的正向力大小為多少? (2)物體與斜面間之摩擦力為多少?(3)此時靜摩擦係數最小值為多少? (g=10 m/sec2)
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– 2008 年 12 月 08 日
範例:摩擦力的動力學(二)方向的判斷[91指考]
一水平輸送帶恆以等速度v沿+x方向移動，在時刻t=0時，將一質量為m的箱子以水平速度u=0置於輸送帶上，如圖所示，若箱子與輸送帶之間的靜摩擦係數為μs，動摩擦係數為μk，重力加速度為g，則下列有關此箱子的敘述，何者正確? (A)摩擦力對箱子所做的總功為-0.5mv2 (B)當t=v/(μkg)時，箱子的速度等於輸送帶的速度 (C)在時刻t=0時，箱子所受的淨力為μs mg，向+x方向 (D)在時刻t=0時，箱子所受的淨力為μk mg，向–x方向 (E)當箱子的速度等於v時，箱子所受的摩擦力為μs mg，向+x方向．[91指定考]
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– 2008 年 12 月 08 日
範例:摩擦力的動力學(一)動、靜摩擦力 [86日大]
甲乙丙三物體質量均為M,並排置於一平面上,並以一水平力F施於甲物體,如圖所示,設甲丙兩物體與桌面之摩擦可以忽略,而乙物體與桌面之靜摩擦係數為0.7,動摩擦係數為0.6,則下列敘述何者正確?(g為重力加速度) (A)當F=0.5Mg時,甲物體施於乙物體之力為0.5Mg。(B)當F=0.5Mg時,乙物體施於丙物體之力為0.5Mg。(C)當F=3Mg,三物體之加速度均為0.8g (D)當F=3Mg,甲物體施於乙物體之力為2.2Mg (E)當F=3Mg時,乙物體施於丙物體之力為0.8Mg。 [86日大]
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– 2008 年 12 月 08 日
範例:最大靜摩擦力的動力學(二)
如右圖所示,m1=3公斤,m2=5公斤，g=10(m/s2),上下兩木塊間靜摩擦係數為0.5,地面光滑,今欲使木塊加速,而上下兩木塊不相對滑動,則(1)水平力F的最大值為多少牛頓?(2)若將水平力F改施於m1上,欲使木塊加速,而上下兩木塊不相對運動,則水平力F的最大值為多少牛頓?[87前中]
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– 2008 年 12 月 08 日
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