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範例:v-t圖之應用

某質點作等加速度直線運動,t秒內其速度由V變成-v/2,則此t 秒內質點平均速度與平均速率之比為何?

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範例:v-t圖形的意義

右圖為A,B,C三車同出發點直線運動之v-t,則下列何者正確? (A)to時刻三車相遇 (B) to時刻C車居最前面 (C)出發後to時間內三車平均加速度相等 (D)出發後to時間內三車平均速度相等 (E) to時刻A車之瞬時加速度最大。 【新竹中學】


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範例:平均加速度與瞬時加速度

已知一物體之x-t關係為x=3t2-2t+5 (xt之單位為米與秒),(1)初速若干? (2)運動2秒之速度及加速度為若干? (3)運動2秒內的平均加速度為多少?


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範例:位置與時間關圖

一質點在直線上運動,其位置與時間圖如下圖: (1)其瞬間速度不為負值部份有那些區段? (2)其瞬間速度值最大時刻在何時? (3)其瞬時加速度為負的區段有那些? (4)其瞬時加速度為零的時刻在何時?


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範例:位置-時間關係式與速度

某運動體之位置與時間關係為x=2t2-4t+3 (x:,t:),: (1)最初此物體離原點多遠?(2)t=0之瞬時速度為何? (3)何時離原點最近?其距離若干? (4)0~4秒內物體的平均速度及平均速率各為何?

 
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範例:平均速度與瞬時速度

有一質點沿直線運動,其位置與時間的關係為x=3+2t (x:,t:),試求(1)在第2秒內的平均速度 (2)3秒末之瞬時速度為何?


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範例:平均速率

某人由甲鎮欲至乙鎮,先以v之速率行全程的1/3,欲使全程之平均速率為2v,則其餘路程之速率為若干?
[方法一]

 

[方法二]

 
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範例:平均速度與平均速率

有一秒針5cm,(1)求其針尖在0~30秒內之平均速度與平均速率?(2)求其針尖在1分鐘內之平均速度與平均速率?


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範例:位置與位移

x軸上有AB兩點,A點距原點O+8mB點距原點O-10m,一質點自原點出發,沿x軸移至A點,再由AO點移至B點,則(A)其行經路徑長為26m (B)AB兩點間距離18m (C)位移為18m (D)位移10m (E)位移-10m

 
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內容講解:瞬間速度與微分觀念

在此內容,主要講解如何將瞬間的物理觀念轉化成數學的邏輯運算,且得到其規則性. 對初升高二學生,建立微分的入門觀念.

 
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