依照波耳的氫原子模型，當原子處於第一激發態與第二激發態時:(A)能量之比為9:4 (B)電子軌道半徑比為2:3 (C)電子軌道速度比為3:2 (D)電子之物質波波長比為4:9 (E)電子繞行之週期比為8:27 。
範例:電子物質波與波耳氫原子模型[77夜大]
在波耳的氫原子模型中,電子角動量的量子化條件mvr=nh/2π電子的物質波沿著圓軌道形成駐波的條件nλ=2πr相同,試證明之。(mv為電子的動量,r為軌道半徑,λ為電子物質波波長,n為量子數) [77夜大]
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– 2010 年 05 月 17 日
範例:電子物質波與狹縫繞射
一電子(電量e質量m)經電位差V加速後通過寬為w之狹縫在距離Ｌ米外生成繞射條紋,則條紋寬度為何?
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– 2010 年 05 月 17 日
範例:近代物理實驗[76日大]
下列說法有那些是正確的? (A)法朗克－赫茲利用電子碰撞法作汞原子的電子激發實驗,直接證實了波耳穩定態假設的真實性 (B)布拉格父子的實驗證實X射線有波動性,而康普頓的X射線散射實驗,則證明X射線具有粒子性 (C)達維生－革末用鎳晶體倣照勞厄所作的X光繞射實驗,以單一能量的電子束,射透鎳晶體薄膜,獲得電子的繞射圖樣,因此證明了德布羅依的波長公式 (D)愛因斯坦的(光)量子論公式與德布羅依的物質波公式具有同一數學形式,故兩者的內涵意義完全相同 (E)拉塞福模型和波耳模型,因電子輻射出能量,故均不能使原子核和電子構成一個穩定的原子。 [76日大]
[76日大]
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– 2010 年 05 月 17 日
範例:物質波與動量守恆[89日大]
一靜止原子內部之電子由一穩定態躍遷至另一穩定態，放出一能量為40.8電子伏特的光子，此原子因而反彈，則反彈原子之物質波波長約為(A)5×10-7公尺 (B)2×10-7 公尺(C)10-8 公尺(D)3×10-8公尺(E)6×10-8公尺。[89日大]
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– 2010 年 05 月 17 日
範例:物質波與光子波長[66日大]
設一電子(質量為m)之動能與一光子之能量相等為E,則電子之物質波波長λ1與光子波長λ2則λ1/λ2 [66日大]
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– 2010 年 05 月 17 日
範例:物質波與X光[80北聯]
電子以V的速率運動時的物質波長,和由其撞及鎢靶因減速而產生的X射線的最短波長之比為何？[80北聯]
[詳解]
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– 2010 年 05 月 17 日
範例:物質波波長[77夜大]
下列由(1)至(5)為5種波或物質波：(1)頻率500赫,在空氣中傳播的聲波;(2)由靜止出發,經50伏特電壓加速之電子的物質波;(3)一個以103公尺/秒之速率飛行的氧分子物質波;(4)頻率6×1014赫,在真空中行進的光波;(5)質量0.1公斤,速率102公尺/秒之球的物質波。若將這些波的波長,由短而長排列,則其順序為何?[77夜大]
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– 2010 年 05 月 17 日
範例:法朗克-赫茲實驗[85日大]
右圖描寫汞原子的法朗克—赫茲實驗中，電壓由0開始漸增時，電流變化的情形。下列敘述何者正確?(A)原子基態能量約為-4.9電子伏特(B)原子的第一激發態能量比基態能量高約4.9電子伏特(C)汞原子的基態能量約為-6.0電子伏特(D)原子的基態能量比第一激發態能量低約6.0電子伏特(E)被加速的電子從負極到柵狀正極途中,共激發了兩個汞原子。[85日大]
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– 2010 年 05 月 17 日
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