懶惰使事情困難,勤勉使事情容易 —-富蘭克林
範例:行星運動與力學能[90日大]
設有兩相距甚遠之恆星A與B，其平均密度比為ρA:ρB=1:2，質量比為MA:MB=4:1。如果兩恆星旁各有一質量同為m的小行星分別以圓軌道繞A與B運動，假設繞行的軌道半徑相同，則(a)此兩恆星表面之重力加速度比gA:gB為何?(b)兩行星之週期比TA:TB為何?(c)兩恆星系統之位能比UA:UB為何?(以無限遠為位能零點) (d)兩行星之動能比KA:KB為何? [90日大]
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– 2009 年 05 月 01 日
範例:行星系統與脫離能(脫離速度)
欲自地面(地球半徑為R,質量為M,地表重力場為g)發射一質量為m之人造衛星,使它完全脫離地球,則需要之 (A)最小能量(脫離能)為mgR (B)最小能量(脫離能)為 MgR (C)最小能量(脫離能)為GMm/R (D)脫離速度為 (E)脫離速度為。
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– 2009 年 05 月 01 日
範例:行星運動與功能定理(二)
衛星於R軌道上運動，其動能為K，因受阻力作用，力學能損失K後，其(1)動能變為何?(2)軌道半徑變為何? [詳解]
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– 2009 年 05 月 01 日
範例:行星圓周運動與功能定理(三)
若地球半徑為R，地表之重力加速度為g，今自地面發射一質量為m之人造衛星至距地面R之高處作等速率圓周運動 (1)則需供給能量若干? (2)欲將此衛星由軌道移至距地面2R處運行，需再提供若干能量?
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– 2009 年 04 月 30 日
範例:行星圓周運動[93補指考]
圖中有一顆質量為m的人造衛星環繞地球做半徑為2R的圓軌道運動,R為地球半徑。地球的質量以M表示,萬有引力常數以G表示。試以G、R、M及m表示該人造衛星的1. 圓周運動的速率 2.圓周運動的角速率 3.圓周運動的週期 4.總力學能。[93指定考補]
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– 2009 年 04 月 30 日
範例:行星力學能守恆
某行星繞太陽運行，在近日點與遠日點時，其與太陽之距離比為1:2，若行星在遠日點時的動能為K，則行星繞太陽的系統力學能為：(A)-K (B)-2K (C)-3K (D)-4K (E)-5K。[87中聯]
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– 2009 年 04 月 30 日
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